Moving Average Terms Arima

Diese Frage hat hier schon eine Antwort: Für ein ARIMA (0,0,1) Modell verstehe ich, dass R der Gleichung folgt: xt mu e (t) thetae (t-1) (bitte korrigieren Sie mich, wenn ich mich irre) I Angenommen, e (t-1) ist gleich wie der Rest der letzten Beobachtung. Aber wie ist e (t) berechnet, hier sind die ersten vier Beobachtungen in einem Beispieldaten: 526 658 624 611 Dies sind die Parameter Arima (0,0,1) Modell gab: Intercept 246.1848 ma1 0.9893 Und der erste Wert, der R passen mit dem Modell ist: 327.0773 Wie bekomme ich den zweiten Wert, den ich verwendete: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Aber der 2. passende Wert, der von R gegeben wird. 434.7928 Ich gehe davon aus, dass der Unterschied wegen des e (t) Termes liegt. Aber ich weiß nicht, wie man den e (t) Begriff berechnet. Fragte am 28. Juli um 16:12 als Duplikat von Glenb 9830. Nick Stauner. W huber 9830 Jul 29 14 um 1:24 Diese Frage wurde vorher gefragt und hat bereits eine Antwort. Wenn diese Antworten Ihre Frage nicht vollständig ansprechen, bitte eine neue Frage stellen. Sie können die passenden Werte als einstufige Prognosen mit dem Innovationsalgorithmus erhalten. Siehe zum Beispiel Vorschlag 5.5.2 in Brockwell und Davis abschaltbar aus dem Internet fand ich diese Folien. Es ist viel einfacher, die angepassten Werte als Differenz zwischen den beobachteten Werten und den Resten zu erhalten. In diesem Fall kocht deine Frage, um die Residuen zu erhalten. Lets nehmen diese Serie als MA (1) Prozess: Die Residuen, Hut t, können als rekursive Filter erhalten werden: Zum Beispiel können wir den Rest zum Zeitpunkt 140 als den beobachteten Wert bei t140 minus dem geschätzten Mittelwert minus erhalten Hut mal die vorherige Restmenge, t139): Der Funktionsfilter kann verwendet werden, um diese Berechnungen durchzuführen: Man sieht, dass das Ergebnis den Resten, die von Resten zurückgegeben werden, sehr nahe kommt. Der Unterschied in den ersten Resten ist höchstwahrscheinlich aufgrund einer Initialisierung, die ich ausgelassen habe. Die angepassten Werte sind nur die beobachteten Werte abzüglich der Residuen: In der Praxis sollten Sie die Funktion Reste verwenden und platziert werden, aber für pädagogischen Zweck können Sie die oben genannte rekursive Gleichung ausprobieren. Sie können beginnen, indem Sie einige Beispiele von Hand, wie oben gezeigt. Ich empfehle Ihnen, auch die Dokumentation des Funktionsfilters zu lesen und einige Ihrer Berechnungen damit zu vergleichen. Sobald Sie die Operationen, die bei der Berechnung der Residuen und der passenden Werte beteiligt sind, verstehen, können Sie die praktischeren Funktionen Reste kundenspezifisch nutzen und passen. Sie können einige andere Informationen in Bezug auf Ihre Frage in diesem Beitrag finden. Dies ist eine grundlegende Frage zu Box-Jenkins MA-Modelle. Wie ich verstehe, ist ein MA-Modell grundsätzlich eine lineare Regression von Zeitreihenwerten Y gegen vorherige Fehlerbegriffe et. E. Das heißt, die Beobachtung Y wird zuerst gegen ihre vorherigen Werte Y regressiert. Y und dann werden ein oder mehrere Y-Hut-Werte als Fehlerbegriffe für das MA-Modell verwendet. Aber wie werden die Fehlerbegriffe in einem ARIMA-Modell (0, 0, 2) berechnet Wenn das MA-Modell ohne autoregressiven Teil verwendet wird und somit kein Schätzwert, wie kann ich evtl. einen Fehlertermin haben, der am 12. April um 12:48 Uhr gefragt wurde MA Modell Schätzung: Nehmen wir eine Serie mit 100 Zeitpunkten an und sagen, dass dies durch MA (1) Modell ohne Abzweigung gekennzeichnet ist. Dann wird das Modell von ytvarepsilont-thetavarepsilon gegeben, Quad t1,2, cdots, 100quad (1) Der Fehlerterm hier wird nicht beobachtet. Um dies zu erreichen, hat Box et al. Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle (3. Auflage). Seite 228 Dass der Fehlerbegriff rekursiv berechnet wird, also der Fehlerterm für t1 ist, varepsilon y thetavarepsilon Jetzt können wir das nicht berechnen, ohne den Wert von theta zu kennen. Um dies zu erreichen, müssen wir die anfängliche oder vorläufige Schätzung des Modells berechnen, siehe Box et al. Des besagten Buches, Abschnitt 6.3.2 Seite 202, dass es sich gezeigt hat, dass die ersten q Autokorrelationen des MA (q) Prozesses ungleich Null sind und in Form der Parameter des Modells als rhokdisplaystylefrac theta1tha theta2theta cdotstheta thetaq quad geschrieben werden können K1,2, cdots, q Der Ausdruck oben forrho1, rho2cdots, rhoq in the thet1, theta2, cdots, thetaq, liefert q gleichungen in q unbekannten. Vorläufige Schätzungen der Thetas können durch Ersetzen von Schätzungen rk für rhok in obiger Gleichung erhalten werden. Beachten Sie, dass rk die geschätzte Autokorrelation ist. Es gibt mehr Diskussion in Abschnitt 6.3 - Anfangsvoranschläge für die Parameter. Bitte lesen Sie das weiter. Nun, vorausgesetzt, wir erhalten die anfängliche Schätzung theta0.5. Dann, Varepsilon y 0.5varepsilon Nun, ein anderes Problem ist, haben wir keinen Wert für varepsilon0, weil t beginnt bei 1, und so können wir nicht berechnen varepsilon1. Zum Glück gibt es zwei Methoden zwei erhalten dies, Bedingte Wahrscheinlichkeit Unbedingte Wahrscheinlichkeit nach Box et al. Abschnitt 7.1.3 Seite 227. Die Werte von varepsilon0 können null als Näherung substituiert werden, wenn n mäßig oder groß ist, ist diese Methode bedingte Wahrscheinlichkeit. Andernfalls wird eine bedingungslose Wahrscheinlichkeit verwendet, wobei der Wert von varepsilon0 durch Rückprognose, Box et al. Empfehlen diese Methode. Lesen Sie mehr über die Rückprognose unter Abschnitt 7.1.4 Seite 231. Nach dem Ermitteln der Anfangsschätzungen und des Wertes von varepsilon0 können wir dann mit der rekursiven Berechnung des Fehlerterms fortfahren. Dann ist die letzte Phase, um den Parameter des Modells (1) abzuschätzen, denken Sie daran, dies ist nicht die vorläufige Schätzung mehr. Bei der Schätzung des Parameters theta verwende ich das nichtlineare Schätzverfahren, insbesondere den Levenberg-Marquardt-Algorithmus, da MA-Modelle auf seinem Parameter nichtlinear sind. Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA DEFINITION Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Ein statistisches Analysemodell, das Zeitreihen verwendet Daten zur Vorhersage zukünftiger Trends. Es ist eine Form der Regressionsanalyse, die künftige Bewegungen entlang der scheinbar zufälligen Wanderung von Aktien und dem Finanzmarkt vorhersagen will, indem sie die Unterschiede zwischen den Werten in der Reihe untersucht, anstatt die tatsächlichen Datenwerte zu verwenden. Lags der differenzierten Serien werden als autoregressiv bezeichnet und Verzögerungen innerhalb der prognostizierten Daten werden als gleitender Durchschnitt bezeichnet. BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Dieser Modelltyp wird im Allgemeinen als ARIMA (p, d, q) bezeichnet, wobei die Ganzzahlen sich auf den autoregressiven beziehen. Integrierte und gleitende Mittelteile des Datensatzes. ARIMA-Modellierung kann Trends berücksichtigen, Saisonalität. Zyklen, Fehler und nicht-stationäre Aspekte eines Datensatzes bei der Erstellung von Prognosen.